مافهمت الجزء الاحمر (حاولت احل المعادلة ما وصلت لناتج اصلا )
وعلى فكرة مافي قيد على اعمار الاب واولاده بانو يكون عدد صحيح
ممكن يكون عمر الابن الاصغر 20 سنة و6 شهور ورح يتحقق كل الشروط ،
الابن التالي اكبر ب8 سنوات واللي بعدو ب12 والاب رح يكون ضعف اللي بعدو ورح تصير الاعمار كالتالي
الاصغر 20 و 6 شهور والتالي 28 و6 شهور والتالي 32 و6 شهور والاب 65 عام

هممممممممممممممممممم
يعني المعادلة بتصير

x^2 +32 x -160 = 0

حل هالمعادلة بيطلع معك x لحتى تكون المتراجحة صحيحة لازم يكون x اكبر من الناتج اللي طلع معك
ما بدك تعتبر انو الاعداد كلها صحيحة معناتا قعود طحبش بالفواصل والكسور لكن

هممممممممممممممممممم
يعني المعادلة بتصير

x^2 +32 x -160 = 0

حل هالمعادلة بيطلع معك x لحتى تكون المتراجحة صحيحة لازم يكون x اكبر من الناتج اللي طلع معك
ما بدك تعتبر انو الاعداد كلها صحيحة معناتا قعود طحبش بالفواصل والكسور لكن
اكتب حل المعادلة

حلتها حلتها حلتها

كلو يوسع للمعلم :gem:
س = 20 عام (هذا عمر bo )
عمر cy = 16 عام
عمر di = 8
عمر الاب ed = 40
وعمر al = جزر 880

واليكم ملخص الحل في الرد القادم

حلتها حلتها حلتها

كلو يوسع للمعلم :gem:

هات لنشوف عم نسمع

هات لنشوف عم نسمع
قبل ماتسمع
الحل عمليا غير منطقي

لانو عمر al هيك بيصير 29 سنة و7 شهور في حين ان عمر الاب 40 سنة
وهاد معناه انو الاب كان عمرو 10 سنوات و5 شهور لما جاب الابن الاكبر (لو هاد منطقي بيكون الجد صمم انو يزوجو لان بنات الحارة ماسلمو منو :o ) بس رياضيا لما تعوض بهالارقام بيطلع معك تمام (وهون الفكرة )

انا مضطر اعبد الحل مرة اخرى لاني ماني متاكد (عالاغلب حليت المعادلة غلط) ، لنا عودة .

قبل ماتسمع
الحل عمليا غير منطقي

لانو عمر al هيك بيصير 29 سنة و7 شهور في حين ان عمر الاب 40 سنة
وهاد معناه انو الاب كان عمرو 10 سنوات و5 شهور لما جاب الابن الاكبر (لو هاد منطقي بيكون الجد صمم انو يزوجو لان بنات الحارة ماسلمو منو :o ) بس رياضيا لما تعوض بهالارقام بيطلع معك تمام (وهون الفكرة )

انا مضطر اعبد الحل مرة اخرى لاني ماني متاكد (عالاغلب حليت المعادلة غلط) ، لنا عودة .

يا اخي يا اخي
عم نقلك انو عمر bo لازم يكون عالقليلة 37 يعني عمر الاب لازم يكون عمرو عالقليلة 74 سنة
مستحيل يكون عمر الاب 40 سنة لانو بهيك حالة طلع معك عمر استاذ الرياضيات تمن سنين اي شو هالولد العبقري ليصير استاذ رياضيات وهوي عمرو تمن سنين
انو انا وياك صار عمرنا الشيء الفلاني وما عم نعرف نحل مسألة رياضيات وحدة وهالولد عمرو تمن سنين وصار استاذ رياضيات :lol:

حلتها حلتها حلتها

كلو يوسع للمعلم :gem:
س = 20 عام (هذا عمر bo )
عمر cy = 16 عام
عمر di = 8
عمر الاب ed = 40
وعمر al = جزر 880

واليكم ملخص الحل في الرد القادم
جربتو لهل الحل و ما زبط معي.. للسبب اللي قالو هاني..

و حاليا عم عيد حل المسالة من اول و جديد...

لنا عودة ايضا

كنا وصلنا لهون x^2 +32X = 160 +Y^2
ممكن تصير هيك
x^2 +32X-160 = Y^2

متل ما عمل هاني ، ممكن نساوي الطرف اللي في x ب صفر ورح يصير كالتالي

x^2 +32X-160 = 0
بحل المعادلة بيصير عنا التالي

(x+36.396) (x-4.396) = صفر

* في عالم رح تسأل ليش حاطط هالارقام بالكسور (لانو المعادلة غير قابلة للحل مع الارقام الصحيحة ، وهالرقمين فقط اللي بيحلوها) رقمين حاصل ضربهم = 160 والفرق بينهم = 32 ، هلاء رح اتابع الحل .

اذن x= 36.396 لان الحل التاني مرفوض لانو بيتنافى مع معطيات المسألة لانو بيخلي عمر الاخين الاصغر بالسالب ، ولا توجد اعمار او اطوال او اوزان بالسالب .

وبالتعويض عن قيمة x في باقي المعادلات الاربعة بيصير عنا اعمار العيلة كلها كالتالي :-
مبدئيا عمر bo
Bo اللي هو x = 36.396
وعمر cy =32.396 اصغر من bo ب4 سنوات
وعمر di =24.396 اصغر من Bo ب 12 سنة
وعمر الاب ed =72.792 ضعف عمر bo

وبالتعويض عن قيمة x في اي معادلة فيها (y اللي هي عمر al) رح نوصل ل عمر al = 50.72

الاعمار بالشهور رح تكون كالتالي :
(di) عمره =24 سنة و 4 شهور و22 يوم و13 ساعة تقريبا
(cy) عمره = 32 سنة و4 شهور و22 يوم و13 ساعة تقريبا
(bo) عمره = 36 سنة و 4 شهور و22 يوم و13 ساعة تقريبا
(al) عمره = 50 سنة و 8 شهور و 19 يوم و 4 ساعات تقريبا
(ed) عمره = 72 سنة و 9 شهور و 15 يوم و وساعتين تقريبا


نسبة التأكد من الحل 100%
الدقة عالية جدا جدا والخطأ في حدود ساعات قليلة (لو عايزين دقة متناهية هنعدل على الرقم 36.396 واحد في عشرة الاف ) بس بالنسبة الي هذا حل يرضيني جدا ودقيق جدا .

جربتو لهل الحل و ما زبط معي.. للسبب اللي قالو هاني..

و حاليا عم عيد حل المسالة من اول و جديد...

لنا عودة ايضا
لا عودة لأحد
شطبنا

بدنا مسألة تانية :p

(x+36.396) (x-4.396) = صفر





لحل هذه المعادلة اما القوس الاول بيساوي صفر او القوس التاني بيساوي صفر
اما (x-4.369) = صفر

وهالشي بيعطينا انو x = 4.369 وهادا الشي مرفوض لانو رح يطلع اعمار الاخوة البقية سالب

مناخد القوس التاني

(x+36.396) = صفر

وهالشي بيعطينا انو x = - 36.396 وهالشي كمان مرفوض لانو جواب سالب

اي وشو يعني ؟ :lol:

لحل هذه المعادلة اما القوس الاول بيساوي صفر او القوس التاني بيساوي صفر
اما (x-4.369) = صفر

وهالشي بيعطينا انو x = 4.369 وهادا الشي مرفوض لانو رح يطلع اعمار الاخوة البقية سالب

مناخد القوس التاني

(x+36.396) = صفر

وهالشي بيعطينا انو x = - 36.396 وهالشي كمان مرفوض لانو جواب سالب

اي وشو يعني ؟ :lol:
انت سيد العارفين بالرياضيات
مافي اطوال او اوزان او اعمار بالسالب ، لما بيطلعلك طول بالسالب لمسافة بين نقطتين في اي مسألة (بتهمل الاشارة ) يعني اهمال الاشارة شيئ عادي ،
اما بخصوص رفض الحل الاول اللي هو x = 4.369 ، فهاد مش لسبب وحيد اللي هو رح يخلي عمر الاخ الاصغر سالب بس ، لاء هو غير قائم عمليا ومنطقيا لانو حتى مع اهمال الاشارات رح تلاقي عمر الاخ الاصغر اكبر من الاخ التاني والتالت ، ممكن تعوض وتحسب الاعمار وبعدين تحذف الاشارات وتشوف شو رح يطلع معك لتتفاجئ .

الاعمار بالشهور رح تكون كالتالي :
(di) عمره =24 سنة و 4 شهور و22 يوم
(cy) عمره = 32 سنة و4 شهور و22 يوم
(bo) عمره = 36 سنة و 4 شهور و22 يوم
(al) عمره = 50 سنة و 8 شهور و 19 يوم
(ed) عمره = 72 سنة و 9 شهور و 15 يوم


اللي بيشغلني حالا ، هو تدقيق قيمة x منشان يكون الحل دقيق 100%
انا حاليا اعتقد انو دلتا x = موجب او سالب 0.005 ورح تغير من الاعمار في حد اقصى 3 ايام ( طبعا مارح تأثر على الحل كتير ) لانو 3 ايام بعمر الانسان مش شيئ ولكن بالرياضيات الحل مارح يكون دقيق 100%

العمى شو بكره الفاصلة العشرية

لك يا زلمة بس شوفها هي و الجذور بتشائم

محمد بيؤسفـني قلّك انو الحل منطقي لكنه غلط :-/ مجموع عالاعمار ما لازم يتخطّى ال148 و بطرييقه حلّك طلع حوالي الـ 170 .. هلئ ليش يا ام الشوش ما حكيتي هالحكي من الاوّل لانو هنن مش حاكين هالحكي ضمن السؤال و لما شفت حلّك رحت اطلع على معطيات المسأله مجددا فشفت الخيارات التاليه لازم المجموع الاعمار يكون من ضمن الاحتمالات التاليه :
48, 76, 100, 128, 148

محمد بيؤسفـني قلّك انو الحل منطقي لكنه غلط :-/ مجموع عالاعمار ما لازم يتخطّى ال148 و بطرييقه حلّك طلع حوالي الـ 170 .. هلئ ليش يا ام الشوش ما حكيتي هالحكي من الاوّل لانو هنن مش حاكين هالحكي ضمن السؤال و لما شفت حلّك رحت اطلع على معطيات المسأله مجددا فشفت الخيارات التاليه لازم المجموع الاعمار يكون من ضمن الاحتمالات التاليه :
48, 76, 100, 128, 148

طيب ليش مالازم وليش ضمن الاحتمالات (انا ماعندي مانع بس اعرف السبب ) لحتى يكون رياضيا تمام

طيب ليش مالازم وليش ضمن الاحتمالات (انا ماعندي مانع بس اعرف السبب ) لحتى يكون رياضيا تمام
مابعرف عاطينك احتمالات الجواب انت بعد ما تحل تختار وحده من بينهم لانو اللي حاطط المسأله عاطيهم الحل معها :o ..

مابعرف عاطينك احتمالات الجواب انت بعد ما تحل تختار وحده من بينهم لانو اللي حاطط المسأله عاطيهم الحل معها :o ..
لا تعليق :jakoush:

لا تعليق :jakoush:
طيّـــب :?

طيّـــب :?
معلومة مهمة كان لازم تحطيا اول لما عرفتيها

في طريقه guess and check هي بيستخدموها الاطافيل بانك تستعين بالحلول اللي عاطينك ياها و تحل على اساسها .فينا نقول :

y +x+(x-4) + (x-12 ) = 2X اذا شلنا اشاره التربيع يعني جذرنا المعادله
و اذا افترضنا انو المجموع لازم يساوي واحد من الارقام المعطيه و لنجرّب الرقم 76 بيطلع معنا ليش 76 لانّو الارقام المعطيه لازم تعادل عمر الاب و ما رح يطلع عمر مناسب للاب 48 سنه او 100 فما فوق لذلك اخترت 76 ..
76= 2X للي هو عمر الاب
معناها X =38 و هو عمر Bo
عمرأخوه 38 - 4 = 34 عمر Cy
بيطلع عمر أخوه الاصر 34-4= 30 ( عمر معقول لاستاذ رياضيات )
و بنحل المعادله لايجاد y
x= (160 =Y^2) / x+32
اذا بنعوّض فيها 38 بدال x بيطلع معنا عمر Al = 50
بعدني بؤمن انّو فيي طريقه تانيه للحل بدون الاستعانه بالارقام المجاب فيها و لكنّ هلئ ماشي الحال :clap:

معلومة مهمة كان لازم تحطيا اول لما عرفتيها

أوّل ما شفتها حطيتها ما كنت شايفتها قبل :x اضافه لانها مش من ضمن الحل هي من ضمن الجواب من متعدد :pos:

انت سيد العارفين بالرياضيات
مافي اطوال او اوزان او اعمار بالسالب ، لما بيطلعلك طول بالسالب لمسافة بين نقطتين في اي مسألة (بتهمل الاشارة ) يعني اهمال الاشارة شيئ عادي ،
اما بخصوص رفض الحل الاول اللي هو x = 4.369 ، فهاد مش لسبب وحيد اللي هو رح يخلي عمر الاخ الاصغر سالب بس ، لاء هو غير قائم عمليا ومنطقيا لانو حتى مع اهمال الاشارات رح تلاقي عمر الاخ الاصغر اكبر من الاخ التاني والتالت ، ممكن تعوض وتحسب الاعمار وبعدين تحذف الاشارات وتشوف شو رح يطلع معك لتتفاجئ .

سيدي ما في شي اسمو منلغي الاشارات مجرد طلع معك اشارة بمسائل الاطوال والاعمار اعتبر جوابك غلط و رجاع على حلك لانو في شي غلط

على اي اساس انتي عم تساوي الطرف التاني بصفر على اي اساس عم تفرض انو Y صفر مشان تطالع قيمة x
بعدين راجع عوض قيمة x اللي هيي 36 وكسور بمعادلة Y لازم تطلع معك ال y صفر
تفسير ذلك

x^2 +32X-160 = Y^2

انتي لما بتساوي الطرف التاني بصفر كانك عم تقول انو Y مربع هيي صفر ونحنا متفقين انو y هيي عمر al اللي هوي الولد الاكبر
بعدين على فرض مشيت معك بهالحل شو معنات انك تحل معادلة ؟ معناتو انو تطالع مجموعة القيم اللي بتعدم هالمعادلة
فلو شو ما طلعت معك قيمة x رجاع عوض بهالمعادلة اللي فوق رح يطلع معك y صفر

سيدي ما في شي اسمو منلغي الاشارات مجرد طلع معك اشارة بمسائل الاطوال والاعمار اعتبر جوابك غلط و رجاع على حلك لانو في شي غلط

على اي اساس انتي عم تساوي الطرف التاني بصفر على اي اساس عم تفرض انو Y صفر مشان تطالع قيمة x
بعدين راجع عوض قيمة x اللي هيي 36 وكسور بمعادلة Y لازم تطلع معك ال y صفر
تفسير ذلك

x^2 +32X-160 = Y^2

انتي لما بتساوي الطرف التاني بصفر كانك عم تقول انو Y مربع هيي صفر ونحنا متفقين انو y هيي عمر al اللي هوي الولد الاكبر
بعدين على فرض مشيت معك بهالحل شو معنات انك تحل معادلة ؟ معناتو انو تطالع مجموعة القيم اللي بتعدم هالمعادلة
فلو شو ما طلعت معك قيمة x رجاع عوض بهالمعادلة اللي فوق رح يطلع معك y صفر
قد يكون من غير المجدي النقاش حول الحل ،طالما شوش بتقول انو خارج الخيارات ، :lol:

- معلومة اهمال الاشارة بالاطول والاوزان هاي هيك درستها بالجبر .
-بالنسبة لقيمة y جبتها لما عوضت عن اعمار الاولاد الباقيين والاب بالمعادلة الاخيرة تبع مجموع مربعات الاعمار ، ومش من المعادلة اللي فرضنا فيها قيمة y بصفر (هاد اللي براسك انت يازلمة :p ) انا ما دخلني

وعفكرة الحل زابط (انا مادخلني تاني:p ) حقق كل شروط المسألة (باستثناء انو يكون الحل ضمن البدائل اللي دخلت المسألة اخيرا)
لما تيجي تطابق معطيات المسألة على الاعمار بتطلع متطابقة ومافي تضاد

قد يكون من غير المجدي النقاش حول الحل ،طالما شوش بتقول انو خارج الخيارات ، :lol:

- معلومة اهمال الاشارة بالاطول والاوزان هاي هيك درستها بالجبر .
-بالنسبة لقيمة y جبتها لما عوضت عن اعمار الاولاد الباقيين والاب بالمعادلة الاخيرة تبع مجموع مربعات الاعمار ، ومش من المعادلة اللي فرضنا فيها قيمة y بصفر (هاد اللي براسك انت يازلمة :p ) انا ما دخلني

وعفكرة الحل زابط (انا مادخلني تاني:p ) حقق كل شروط المسألة (باستثناء انو يكون الحل ضمن البدائل اللي دخلت المسألة اخيرا)
لما تيجي تطابق معطيات المسألة على الاعمار بتطلع متطابقة ومافي تضاد


- عجيبة اول مرة بسمع انو لازم تهمل الاشارة بالاطوال والاوزان والاعمار (الا طبعا في حال وجود قيمة مطلقة )
- لك يا اخي ما المعادلة التانية طالعناها من المعادلة الاولى يعني وين ما عوضت رح يطلع معك نفس الناتج
- رجاع حسوب من اول وجديد لانو في احتمال انو في عندك غلط بالتعاويض :D

- عجيبة اول مرة بسمع انو لازم تهمل الاشارة بالاطوال والاوزان والاعمار (الا طبعا في حال وجود قيمة مطلقة )
- لك يا اخي ما المعادلة التانية طالعناها من المعادلة الاولى يعني وين ما عوضت رح يطلع معك نفس الناتج
- رجاع حسوب من اول وجديد لانو في احتمال انو في عندك غلط بالتعاويض :D

لانو بديهية (مافي اعمار او اطوال او اوزان بالسالب )

-بخصوص المعادلة التانية ، ماطلعناها من الاولى
-المعادلة الرابعة والاخيرة انا ما استخدمتها اصلا الا بنهاية المسألة في التعويض فقط (المعادلة الرابعة هي اللي فيها مربع عمر الاب = مجموع مربعات اعمار الابناء الاربعة) وعنا عمر الاب و3 ابناء ، المجهول الاخير هو الابن الاخير y.
على كل حال المفروض يكون الحل بطريقة مختلفة ،لاني بعتقد التعويض صح .

لانو بديهية (مافي اعمار او اطوال او اوزان بالسالب )

-بخصوص المعادلة التانية ، ماطلعناها من الاولى
-المعادلة الرابعة والاخيرة انا ما استخدمتها اصلا الا بنهاية المسألة في التعويض فقط (المعادلة الرابعة هي اللي فيها مربع عمر الاب = مجمعو مربعات اعمار الابناء الاربعة) وعنا عمر الاب و3 ابناء ، المجهول الاخير هو الابن الاخير y
على كل حال المفروض يكون الحل بطريقة مختلفة ،لاني بعتقد التعويض صح .

فيكي تقلي كيف طلعت معك هالمعادلة

x^2 +32X-160 = Y^2
؟

صح منها . هي الاصل

صح منها . هي الاصل

:shurup::shurup::shurup::shurup::shurup::krimbow:: krimbow::krimbow::krimbow:

:ss:

عيوني الك :ss:

أسع أسع أسع انت وياه .. اجا المعلم ..

وعندي كتير تعليقات على كلامك قريتو كلو .. حكي محمد كان الاقرب لحلي تماما .. انا شفت المسالة من يومين ..

وحليتا تمام متل ما حلا محمد .. بس ما قبلت اني .. شوف الجواب السالب والغي الاشارة لانو .. مرفوض هاد الحكي .. وبقلك ليش .. شوي تانية ..
راجعلكم :D

هن ... انا بقلك كيف اجت المعادلة ثواني ..

أسع أسع أسع انت وياه .. اجا المعلم ..

وعندي كتير تعليقات على كلامك قريتو كلو .. حكي محمد كان الاقرب لحلي تماما .. انا شفت المسالة من يومين ..

وحليتا تمام متل ما حلا محمد .. بس ما قبلت اني .. شوف الجواب السالب والغي الاشارة لانو .. مرفوض هاد الحكي .. وبقلك ليش .. شوي تانية ..
راجعلكم :D

هن ... انا بقلك كيف اجت المعادلة ثواني ..
عندي 20 سبب منشان احبك
بس في سبب رقم 21 هو وصولك هلاء :o

وينك يازلمة اشتئتلك كتير :cry:

انو اولا مرسي لشوش عالمسالة .. :D



في طريقه guess and check هي بيستخدموها الاطافيل بانك تستعين بالحلول اللي عاطينك ياها و تحل على اساسها .فينا نقول :

y +x+(x-4) + (x-12 ) = 2X اذا شلنا اشاره التربيع يعني جذرنا المعادله
و اذا افترضنا انو المجموع لازم يساوي واحد من الارقام المعطيه و لنجرّب الرقم 76 بيطلع معنا ليش 76 لانّو الارقام المعطيه لازم تعادل عمر الاب و ما رح يطلع عمر مناسب للاب 48 سنه او 100 فما فوق لذلك اخترت 76 ..
76= 2X للي هو عمر الاب
معناها X =38 و هو عمر Bo
عمرأخوه 38 - 4 = 34 عمر Cy
بيطلع عمر أخوه الاصر 34-4= 30 ( عمر معقول لاستاذ رياضيات )
و بنحل المعادله لايجاد y
x= (160 =Y^2) / x+32
اذا بنعوّض فيها 38 بدال x بيطلع معنا عمر Al = 50
بعدني بؤمن انّو فيي طريقه تانيه للحل بدون الاستعانه بالارقام المجاب فيها و لكنّ هلئ ماشي الحال ////////////// الروابط الي بيحطوها الأعضاء بيقدر فقط الأعضاء يشوفوها ، اذا مصرّ تشوف الرابط بك تسجل يعني تصير عضو بأخوية سوريا بالأول -///////////////


عندي سؤال صغير .. من وين جبتي صيغة انو ..

عمر الاب = مجموع اعمار الابناء .. ؟

الشي الموجود عنا .. بالفرضية تبع المسالة انو مربع عمر الاب = مجموع مربعات اعمار الابناء .. وعملية الجزر للطرفين هون غير مقبولة .. ؟

او بالاحرى .. كيف عملتي انو عمر الاب = مجموع الاعمار ؟ هيك شي مانو مزكور ابدا .. ! ..

ولسا .. بكمل .. :D

بتوقع او مفروض اني حليتها .. لح جرب شغلة وراجع ..

Ed=س
Al=س2
Bo=س3
Cy=س4
Di=س5

هلا .. لو بدنا نجي للعلاقات اللي بدا تطلع معنا .. من الفرضيات بالمسالة حتكون على الشكل التالي .. :

س=2س3
س4=س3-4
س5=س3-12

هلا .. من فرضية المسالة .. انو مربع عمر الاب " Al " .. = مجموع اعمار مربعات الاولاد ال 4 .. وبهيك الحالة بتطلع المعادلة هيك :

س^2= س2^2 + س3^2 + س4^2 + س5^2

بالتعويض من فوق ..

4س3^2 = س2^2 + س3^2 + (س3-4)^2 + (س3-12)^2

بالحل .. وفك الاقواس .. بنصل للمعادلة

س2^2 = س3^2 +32س3 -160 ....... (1)

هلا .. بقا عنا طلع هون معادلة بمجهولين .. واللي الكل طلعت معو من الاول .. وشفناها ..
المجهولين هنن س2,س3 .. وبهي الحالة ممنوع انك تفرض شي 0 او تعمل .. وما في طريقة حل ابدا الا انك .. تلاقي علاقة ما معينة .. بين س2 و س 3.. عن طريق معادلة ما تانية ..
هلا قبل ما تقول شوش عن الفكرة تبع انو مجموع اعمار الولاد .. لازم ما تتخطى ال .. 48,76,100,128,148

يعني بالاحرى مجموع اعمار الولاد .. اللي هية :

س2 + س3 + س4 + س5 = احد الارقام السابقة فوق ..

ومن هون منطالع المعادلة التانية اللي لح تساعدنا بجيب الحل .. هلا بدك تقلي انت كيف لح تحدد الخيار بدك تجرب .. وتحل .. وتطالع الارقام بكل مرة لح تحل فيها لح يطلع معك فيها رقم شكل واجوبة مختلفة شوي ..

طيب .. هلا الجملة اللي بدا تساعدك على بيان ايا جواب هوة الصح .. جملة انو Di " س5 " صار بهي السنة بالضبط وبالوقت اللي عم نحسب فيو استاز رياضيات .. بهي الحالة بدو يكون عمروو .. فلنفرض .. بال 20 نات لو بدنا نحصرها .. او لنخلي المجال .. مبين انو من ال 22 فلفنرض لل 35 .. ما بتوقع انو في استاز .. بكون ابكر من هيك او اقل من هيك .. طيب هلا لو بدنا نروح للحل .. ونشوف الحل ..

لو بدنا نجرب الرقم .. 48 الموجود اول شي .. بهي الحالة المعادلة التانية لح تصير معنا عالشكل التالي ..

س2+س3+س4+س5=48 ....

بالتعويض بالفرضيات اللي معنا " س4=س3-4 ,س5= ... "

بينتج عنا المعادلة التالية :

س2=64-3س3 ....... (2)

هلأ بحل .. (1) مع (2) .. لح نوصل للحل التالي ..

س3^2 - 52س3 + 532 =0

==> دلتا = 576 ..

جذر الدلتا = 24 ..

بالحلين اللي بيطلعو معنا كالتالي ..

إمّا س3 = 14 ..

أو س3 = 38 ..

هلا بشوية مقارنة مع فرضية المسالة منلاقي انو الخيار الاول مرفوض تمام منشان قصة انو س5 هوة استاز رياضيات حاليا .. لزلك منقبل الطرف التاني واللي بقول انو س3 = 38

تمام .. هلا قبل كلشي .. لازم وقت تختار جواب اهم حركة تساويها منشان ما تخربط انك ترجع للمعادلة اللي طلعت معك فورا واللي هية .. مفتاح الجواب ازا كان صح او لا .. انك ترجع للمعادلة رقم ( 2 ) وتعوض فيها .. تشوف ان طلع س2 اكبر من س 3 واصغر من 2س3 .. بكون جوابك تمام وصح .. غير هيك ما لح يمشي الحال معك .. وبدك تشوف كل الاجوبة ..

لو بدنا نرجع للمعادلة رقم 2 بهي الحالة الجواب لح يطلع معنا مرفوض .. لانو لح يطلع عمر .. س2 سالب .. ! لزلك هاد الجواب غلط يعتبر ..


* في شغلة .. عقلية لو منفكر فيها شوي قبل ما نكمل باقي التجارب على باقي الارقام اللي قدامنا .. .. منلاقي انو نحنا لازم انو نتوجه للارقام الكبيرة الموجودة معنا من ناحية المجموع ولح قلكم ليش .. هلا نحنا قلنا انو حاليا اصغر ولد صار استاز الرياضيات .. ولو بدي حط كحدا ادنى انو استاز الرياضيات عمرو كان 20 سنة .. كحد اولي .. وادنى .. لو بدنا نجمع الاعمار كيف بدا تكون ..

س5=20
س4=28
س3=32
س2 " ولح نفرض الرقم فرضيا بس للنشوف الحكي العقلي كيف بيقلنا الجواب " انو يساوي 40
س=64 ..

هلا هي اقل احتمال ممكن يكون موجود عنا .. واصغر من هيك ارقام مستحيل تنوجد .. لو بدنا نجمع اعمار الولاد هلا .. لنشوف .. بيطلع 120 ..

لزلك .. نحنا لازم انو نتوجه للارقام الكبيرة بمجموع اعمار الاولاد .. بعد هالتحليل اللي شفناه والارقام اللي عنا اكبر من 120 هنن رقمين .. ال 128 , 148 .. وهلا بما انو نحنا فرضيا بدنا نقول انو اول ما يبلش الاستاز مثلا او يتخرج من الجامعة فلنفرض منقول انو عمرو 20 او 21 .. سنة تقريبا .. لزلك لح ناخد اقرب رقم للمجموع السابق 120 .. واللي هوة 128 ونحل عليه ..

س2+س3+س4+س5=128 ....

بالتعويض بالفرضيات اللي معنا " س4=س3-4 ,س5= ... "

بينتج عنا المعادلة التالية :

س2=144-3س3 ....... ( 2* )

هلأ بحل .. (1) مع (2*) .. لح نوصل للحل التالي .. ومع فك الاقواس :

20736 - 864 س3 + 9س^2 = س3^2 + 32س3 -160

8 س3^2 - 896 س3 + 20896 =0 ... ( بالتقسيم الطرفين على الرقم 8 )

س3^2 - 112س3 + 2612 = 0

==> دلتا = 2096

جذر الدلتا = 45.782

بالحلين اللي بيطلعو معنا كالتالي ..

إمّا س3 = 33.109

أو س3 = 78.891

هلا بشوية مقارنة مع فرضية المسالة منلاقي انو الخيار التاني مرفوض تمام منشان قصة انو س5 هوة استاز رياضيات حاليا وانو هلا صار لسا ما حلّو .. .. لزلك منقبل الطرف الاول واللي بقول انو س3 = 33.109

بعد ما اخترنا الجواب متل ما قلنا منرجع للمعادلة رقم (2*) لنقارن .. الجواب ازا صح او لا ..

منلاقي انو بيطلع معنا انو عمر .. س2 = 44.673 " وهاد الجواب مقبول لانو اكبر من س3 واصغر من س "

بهي الحالة .. وبعد هاد الحل منشوف انو الاعمار صارت معنا على الشكل التالي :

Bo= 33.109
Ed = 66.218
Al = 44.673
Cy = 29.109
Di = 21.109

وحسب ما بتعقد انو هي هية الاجابة الصحيحة والدقيقة .. اللي بدنا نوصلها كنا ..

** لو حليت على انو مجموع الاولاد بدو يكون 148 واللي هوة اكبر شي .. لح يطلع معك انو عمر الاستاز تبع الرياضيات هوة .. 26 وعمر س3 = 38 .. بقا الشغلة بقيت على معدل .. اعمار اساتزة الرياضيات بس بتوقع بما انو هلا مبلش انو يكون بال 21 مو ال 26 ..

ان شا الله كون قدرت وصل الفكرة تبعي تمام .. واعذروني ازا في اغلاط او شي .. بس فايت ب 100 حيط وهلا واصل من السفر كنت .. وخلوا لربكم ..

تصبحو عخير .. وازا في شي منشوفكم بكرا ..

عراسي جميعا . . :D

ابو اليمن انتي حليت بالاعتماد عالارقام اللي عاطينها

نحنا عم نحاول نحلها بدون الارقام والارقام منستخدمهن للتصحيح

ابو اليمن انتي حليت بالاعتماد عالارقام اللي عاطينها

نحنا عم نحاول نحلها بدون الارقام والارقام منستخدمهن للتصحيح


باعتمادك على .. المعطيات الاولية للمسالة بدون استخدامم الارقام التانية مستحيلة الحل ابو الهن لانو معادلة بمجهولين .. مالها حل ابدا ..

الا ازا في شي طاير مني وما شفتو .. عكلن شو بصير معكم انا متابع اازا لسا ما مشي حالو حلي :D

محمد بيؤسفـني قلّك انو الحل منطقي لكنه غلط :-/ مجموع عالاعمار ما لازم يتخطّى ال148 و بطرييقه حلّك طلع حوالي الـ 170 .. هلئ ليش يا ام الشوش ما حكيتي هالحكي من الاوّل لانو هنن مش حاكين هالحكي ضمن السؤال و لما شفت حلّك رحت اطلع على معطيات المسأله مجددا فشفت الخيارات التاليه لازم المجموع الاعمار يكون من ضمن الاحتمالات التاليه :
48, 76, 100, 128, 148

هلئ لو فرضنا عمر di=س
فبكون عمر cy=س+8
وعمرbo=س+12
وعمر al=ع
وطبعا عمر ed=
2س+24
وبما انو مربع عمر الأب يساوي مربع مجموع أعمار الولاد.. فبالتعويض بمعادلة ..
(2س+24)2=[ع+ س+ (س+8 )+(س+12)]2
4س2+96س +576= ع2+ س2 +س2+16س +64 +س2 +24س +144
س2+ 56س +386=ع2 (1)
هلئ كون عمرed مالازم يطلع عن المية.. بيكون عنا المتراجحة التالية..
2س+24 > أو = 100
2س> أو = 76
س> أو = 38
وس بفرضنا هو عمر diاللي هو استاذ رياضيات.. يعني لايمكن يتخرج قبل الـ 24
بالتالي.. س < أو = 24
يعني عنا 14 احتمال.. منعوضن بالمعادلة (1).. الحل الصحيح لازم يطلع عدد صحيح.. بدون فواصل..
لأنو بالمعادلة (1) س2+ 56س +386=ع2
ع= جذر.. س2+ 56س +386
يعني من جهة اعتقد انو الحل الصحيح هو الاحتمال اللي بينجذر معنا بدون فواصل..
فأنا بالتعويض اللي بلشتو ب 24 بحسب المتراجحة.. طلع الحل الزابط معي هو الاحتمال التالت..
أي س=26 عمر di
ع2=(26)2 +56س + 386 =2500
جذر الـ 2500 =50 –عاما نزداد شبابا-
أي ع=50 عمر al
فبكون عمر bo=26+ 12 =38 بالتالي عمر الأب =76
وعمر cy=26+8= 34

هلئ للتأكد.. قلنا مربع عمر الأب = مجموع مربعات أعمار الأطفال
أي (76)2 = (50)2 +( 38)2 +(34)2 +(26)2
5776=2500 + 1444 + 1156 + 676
5776= 5776:clap:
ومن جهة أخرى..
50+ 38+ 34 + 26=148

حدا عندو سؤال:larg:

انو .. موعلم .. والله ما فاتت بمخييي بنوووب .. هالطريقة بالحل ..

مدري ليش شكلو معجوق هالمخ .. بس ابدا ابدا ما فاتت ..

انو عندي شوية علامات استفهام .. وبرجع بأكد عليهم بكرا لاني شوي محشش ونعسان

هلئ لو فرضنا عمر di=س
فبكون عمر cy=س+8
وعمرbo=س+12
وعمر al=ع
وطبعا عمر ed=
2س+24
وبما انو مربع عمر الأب يساوي مربع مجموع أعمار الولاد.. فبالتعويض بمعادلة ..
(2س+24)2=[ع+ س+ (س+8 )+(س+12)]2
4س2+96س +576= ع2+ س2 +س2+16س +64 +س2 +24س +144
س2+ 56س +386=ع2 (1)
هلئ كون عمرed مالازم يطلع عن المية.. بيكون عنا المتراجحة التالية..
2س+24 > أو = 100
2س> أو = 76
س> أو = 38
وس بفرضنا هو عمر diاللي هو استاذ رياضيات.. يعني لايمكن يتخرج قبل الـ 24
بالتالي.. س < أو = 24
يعني عنا 14 احتمال.. منعوضن بالمعادلة (1).. الحل الصحيح لازم يطلع عدد صحيح.. بدون فواصل..
لأنو بالمعادلة (1) س2+ 56س +386=ع2
ع= جذر.. س2+ 56س +386
يعني من جهة اعتقد انو الحل الصحيح هو الاحتمال اللي بينجذر معنا بدون فواصل..
فأنا بالتعويض اللي بلشتو ب 24 بحسب المتراجحة.. طلع الحل الزابط معي هو الاحتمال التالت..
أي س=26 عمر di
ع2=(26)2 +56س + 386 =2500
جذر الـ 2500 =50 –عاما نزداد شبابا-
أي ع=50 عمر al
فبكون عمر bo=26+ 12 =38 بالتالي عمر الأب =76
وعمر cy=26+8= 34

هلئ للتأكد.. قلنا مربع عمر الأب = مجموع مربعات أعمار الأطفال
أي (76)2 = (50)2 +( 3////////////// الروابط الي بيحطوها الأعضاء بيقدر فقط الأعضاء يشوفوها ، اذا مصرّ تشوف الرابط بك تسجل يعني تصير عضو بأخوية سوريا بالأول -/////////////// +(34)2 +(26)2
5776=2500 + 1444 + 1156 + 676
5776= 5776////////////// الروابط الي بيحطوها الأعضاء بيقدر فقط الأعضاء يشوفوها ، اذا مصرّ تشوف الرابط بك تسجل يعني تصير عضو بأخوية سوريا بالأول -///////////////
ومن جهة أخرى..
50+ 38+ 34 + 26=148

حدا عندو سؤال////////////// الروابط الي بيحطوها الأعضاء بيقدر فقط الأعضاء يشوفوها ، اذا مصرّ تشوف الرابط بك تسجل يعني تصير عضو بأخوية سوريا بالأول -///////////////

هلا من ناحية الاجوبة .. اجوبتك تمام كانت .. وبيطلعو نفس الاجوبة .. بحلي وقت بكون المجموع تبع اعمار الولاد 148 ... ولكن كلشي موجود بالاحمر فوق ابدا ما مشي معي .. :o

انو 1معلم انت عم تفرض فرضيات من عندك .. او بدك تورجينا من وين طلعت معك من السؤال ..

انو شغلة عمر الاب فهمني ياها بالتحديد ليمازا .. ما بصير يتجاوز المية .. انو مثلا ما بصير يتجاوز ال 98 كمان ؟ بقا كيف زبطت ؟

عراسي موعلم والي رجعة بكرا بس لصحصح شوي ..

** وينا شوش .. :pos:

مو مشكلة حطو 98 لعمر الأب إذا بدك..! حطو مية وعشرة.. قديه عمر الانسان الافتراضي؟.. أكبر معمرة لهلئ عمرا 123 سنة يابانية الجنسية..
أما التخرج بالـ 24.. فأنأ بعرف انو الطالب اللي بيخرج من البكالوريا نظامي بيكون 18.. ودراسة الرياضيات بتتطلب أربع سنين.. هي عالميا..! بالإضافة انو لو كان دياب مسبق شي سنة.. كان لازم ينذكر ذلك بالمسألة..!
ولا انت شو رأيك؟
أما بالنسبة للفواصل.. فكونا ع طلعت تساوي جذر .."معادلة".. أي جذر عدد صحيح -كونو عم نحكي عن أعمار هون- فبالمنطق يكون في عدد جذرو عدد صحيح.. وهذا الذي كان..!
يعني كل الاشيا اللي عم تحكي عنا بتخص المنطق الرياضي.. اللي بدو يحل الحزورة.. ولو كانت بتنحل بمجرد تطبيق قانون ما.. ماكان في داعي تتحزر أصلا!
عالهامش الرياضي// المتراجحة.. ]س< أو تساوي 24 , س> أو تساوي 98[
بتحددلك ماسورة الاعداد الصحيحة اللي بيقع الجواب الصح بيناتا..
وبيبقى قول.. انو أجد من الممكن يكون في قانون ما بيوفر علينا تجريب الاحتمالات.. بس أنا مابعرفو..!
ومن جهة أولى.. انو تجريب 14 أو 16 أو 20 احتمال مانا مشكلة..! بالحزورة.. خاصة إنك مانك معتمدن من الأجوبة الصح!

مطولين بالمسابقة الجديدة؟

المشكلة انو عم ننطر الحل كنا .. من شوش .. او شي .. لنشوف شوش بس لتفوت .. اليوم بخبرها ..

مطولين بالمسابقة الجديدة؟

يعني ادا متلاً خلصو من هيدي المسألة

رح تحل الجديدة؟:p

--------

اسألله ايام الاحتمالات :pos:ايــــــــــــه كانت ايام

يمكن نصف قطرها
1.25مش متاكد بس احتمال

فزوره جديده
مش عارفه حد حطها ولا لأ
بس انا لسه متقاله لى النهارده
المهم

اللغز هو كالأتى

قال الرجل لجاره:

عندي ثلاثة من الأولاد مجموع أعمارهم 13، فهل تستطيع معرفة عمر كل واحد منهم؟


فقال الجار: هذا لا يكفي.


قال الرجل:

طيب، حاصل ضرب أعمارهم يساوي رقم الشقة التي تعلونا.


فقال الجار:

انتظرني حتى أراها، ثم انطلق إلى الطابق العلوي لينظر رقم الشقة.



ثم نزل فقال له: هذا لا يكفي.

فقال الرجل:

الطفل الصغير عينه خضراء.

فقال الجار: حسبك، هذا يكفي، عرفت أعمارهم !



والسؤال الآن: كيف استطاع هذا الجار أن يعرف أعمارهم، وما هذه الأعمار.






ملحوظة الأعمار أعداد صحيحة ليس فيها كسور

رحت ع آخر الموضوع.. لقيت في لغط كتير حوالين هالمسألة.. وصراحة ما قريت كل شي.. فـ ما عرفت إذا حدا حلها.. المهم.. هيدا أظن هو الحل المزبوط.. تفضلوا.............. هلق الأرقام الممكنة (يعني اللي مجموعها 13) هي 14 احتمال.. وهي: (10،2،1) ، (11،1،1)، (9،3،1) ، (9،2،2) ، (8،4،1) ، (8،3،2) ، (7،5،1) ، (7،4،2) ، (7،3،3) ، (6،6،1) ، (6،5،2) ، (6،4،3) ، (5،5،3) ، (5،4،4) هدول قدرنا نعرفهن من معلومة المجموع (مجموعهن 13).. المعلومة التانية كانت إنو حاصل ضرب أعمارهن بيساوي رقم الشقة.. فـ جاوب الأخ: (هذا لا يكفي).. جوابو بيدل إنو كان في أكتر من احتمال للجواب.. فـ منرجع لمجموعات الأرقام اللي فوق.. منلاقي إنو في مجموعتين بيعطوا نفس الجداء (مشان هيك قلو: هذا لا يكفي.. يعني ما قدر يحدد).. هيدول المجموعتين هني: (9،2،2) و (6،6،1).. فـ آخر معلومة عطاه ياها بتقول: (الطفل الصغير عينه خضراء).. فالاحتمال (9،2،2) مرفوض.. لأنه لا يعطي (طفل صغير) بل يعطي توأمين.. بالتالي يكون الجواب هو (6،6،1)..