طلبت ريما من فادي وماهر إيجاد عددين اكبر من 1 و اصغر من 100 ويجب أن يكون العددان طبيعيان بدون فواصل.
أعطت لكل واحد منهما ورقة صغيرة لا يراها الشخص الآخر:
فادي حصل على الورقة التي فيها ناتج ضرب العددين.
ماهر حصل على الورقة التي فيها ناتج جمع العددين.

بعد ان تأملوا في الأوراق حصل الحوار التالي بينهما:

فادي: "لا أعرف ماهما العددان".
ماهر: "أمر طبيعي أن لا تعرفهما".
فادي: "إذاً فقد عرفتهما الآن"!
ماهر: "وانا ايضاً عرفتهما الآن"!

فما هما العددان المطلوبان؟
==========================
ملاحظات هامّة لا بدّ منها للوصول إلى الحل:
- فادي وماهر عباقرة في الرياضيات
- يستغلّون أي معلومة أو احتمال ومنها يصلون إلى نتائج تفيدهم (تؤكد مالديهم من معلومات او تنفيها).
- فمثلا عندما يقول فادي "لا اعرف ما هما العددان" فهو بالفعل لا يعرفهما في تلك اللحظة ويعرف أيضاً بانه من المستحيل معرفة العددين بحسب المعلومات التي لديه حتى الآن.
- وعندما يقول ماهر "أمر طبيعي أن لا تعرفهما"، فهو لا يسخر من فادي! فبحسب المعلومات التي لديه "ناتج الجمع" يكون وصول فادي للحل أمراً مستبعداً.
- وقولهم في النهاية بانهم وصلو الى الحل يعني ان المعلومات التي حصل عليها كل منهما في بداية الحوار هي التي اوصلته للحل.... وهكذا
==========================

لحل المسألة يجب الاستفادة من كل المعلومات الموجودة وقراءة معانيها بشكل رياضي.
الحل ليس سطر او سطرين او مجرد معادلة رياضية لذلك ارجو ان تتم مناقشة المسألة هنا في المنتدى والتشارك في الوصول للحل من خلال تبادل المعلومات.
يرجى الابتعاد عن التخمين -لمجرد التخمين- في الرد
بالتوفيق :larg:

نعست هلأ الي رجعة عالموضوع بكرا الصبح اذا ما كان حدا حالل هالمسالة

تصبحو على خير :D

4 :o؟؟؟؟؟؟؟

(3،2 .... 99،98 )
شو قصة هالارقام؟
مو على اساس ما في فواصل....!!!!!!!!!

شو قصة هالارقام؟
مو على اساس ما في فواصل....!!!!!!!!!

بدون فواصل يعني 2.3 او 5.23 هيك

شو قصة هالارقام؟
مو على اساس ما في فواصل....!!!!!!!!!


بقصد انو العددين المطلوبين لازم يكونو بهل محال
يعني بيكونو اكبر من 1
واصغر من 100

تمام؟

طيب مو مفروض انو نعرف ناتج الضرب و ناتج الجمع لان فادي و ماهر عرفوهن؟!!!
بدونن انا فيني اعطيك الف احتمال للارقام

طيب مو مفروض انو نعرف ناتج الضرب و ناتج الجمع لان فادي و ماهر عرفوهن؟!!!

لو نحنا بنعرف ناتج الضرب والقسمة فينا نحل المسالة بكل بساطة بمعادلتين وماكان في داعي لطولة السيرة
ونفس الشي لو كان ماهر عرف شو مع فادي او بالعكس
كتبت كلشي بانص الاصلي
أعطت لكل واحد منهما ورقة صغيرة لا يراها الشخص الآخر:بدونن انا فيني اعطيك الف احتمال للارقامابطال القصة كمان حطو احتمالات بذهنن
بس من خلال الحوار ومن خلال الاوراق عرفو يحددو الرقمين بالضبط :lol:

القصة اظن متل ماعم فكر

فادي حصل على ناتج الطرب و ماهر على ناتج الجمع

عندي سؤال : هل العددين اللي رح يضربهم فادي ببعض هنن ناتج جواب ماهر ؟؟

القصة اظن متل ماعم فكر

فادي حصل على ناتج الطرب و ماهر على ناتج الجمع

عندي سؤال : هل العددين اللي رح يضربهم فادي ببعض هنن ناتج جواب ماهر ؟؟
طيب اذا كان 70×4=280 و 70+4=74
خلينا نفترض انو الورقة الي مع فادي مكتوب عليها 280
والي مع ماهر مكتوب عليها 74
كيف فكرو ؟ وكيف حسبو ؟ حتى قدرو يتاكدو من انو العددين لازم يكونو 70 و 4 مع العلم انو في كتير احتمالات (كون الواحد فيهم ما بيعرف شو في مع التاني) وهنن ما تبادلو بشي غير بالحوار وبس؟

لك انا عجزت بطلت بدي حل رياضيات حاجة صرلي سنتين عم حل رياضيات بهالبكلوريا سطم مخي حلو عني

ممممممم
العددين 1 و 99 ؟؟؟

ممكن يكون العدد مكرر يعني مثلا 2 و2 ؟

ممكن يكون العدد مكرر يعني مثلا 2 و2 ؟
هلا بو داغر .... كيفك :larg:
مع انو فيك تستنتج هالشي منطقياً..... بس رح قللك ياها : مابيصير يكونو مكررين ;)

هلا بو داغر .... كيفك :larg:
مع انو فيك تستنتج هالشي منطقياً..... بس رح قللك ياها : مابيصير يكونو مكررين ;)


لانو انو ماشي انا بفكرة بعرف انو السؤال فاشل بس انو وجب التأكد :D
يعني انشالله هيك شوية تانية منجيب المسالة خالصة

بظن عرفت الحل.. بس هلئ ماني فاضي اكتبو.. بعدين
شباب.. فكروا بمعادلة بتعطي ناتج ضرب عددين بين 1 و100 بيكون جوابا لا يتجاوز المية
وكذلك بالنسبة للجمع..;-)
see u:D

بظن عرفت الحل.. بس هلئ ماني فاضي اكتبو.. بعدين
شباب.. فكروا بمعادلة بتعطي ناتج ضرب عددين بين 1 و100 بيكون جوابا لا يتجاوز المية
وكذلك بالنسبة للجمع..;-)
see u:D


ما بعتقد هالشي رح يساعد كتير

انتي قول الرقمين لنشوف

انا رح غيب لمدى تلت تيام (ممكن ما غيبهن حسب وضع المنطقة اللي مسافر عليها ) بس اسعتني عم حاول بالمسألة وعم اشتغل عليها

متل ما قال Urhoy

الحل ليس سطر او سطرين او مجرد معادلة رياضية

الحل بدو شغل وتفكير وتركيز كتير

ما بعتقد هالشي رح يساعد كتير

انتي قول الرقمين لنشوف
س(س+1)\2

حيث س أصغر أو تساوي 13;)
شو بعرفني.. ماني رايق هلق, بس قريبا
يا بحطلكن شو طلع معي يا.......
منشوف لوين وصلتوا:D

س(س+1)\2

حيث س أصغر أو تساوي 13;)
شو بعرفني.. ماني رايق هلق, بس قريبا
يا بحطلكن شو طلع معي يا.......
منشوف لوين وصلتوا:D
توضيح.. بالنسبة للقانون المذكور.. هو لحساب مجموع الأرقام من 1 لـ 100

:shock:
شو هاد

طيب عطونا هيكة طرف الخيط بداية صغنونة

فادي: "لا أعرف ماهما العددان".
ماهر: "أمر طبيعي أن لا تعرفهما".
فادي: "إذاً فقد عرفتهما الآن"!
ماهر: "وانا ايضاً عرفتهما الآن"!

هاد هو طرف الخيط
شي

شو بدك بطرف الخيط..
العددين 7 و 8;-):D

بما إنو فادي مابيعرف شو العددين يلي معو :cry:

معناتو أكيد حآصل ضربون رقم بيتكرر مع عددين تآنيين :p

يعني متلاً لو فرضنا حآصل ضربون 24

فينا نقول العددين 3 و 8

أو مثلاً 4 و 6

أو 12 و 2

هيك شي !

لما حكى ماهر إنو طبيعي مارح تعرفون

فهم فادي إنو كمآن في شي بحآصل جمع العددين :shock:

بس مابعرف شو فهم فآدي من حكياتو لمآهر >^!!

بدنا نفكر فيها من جديد ><

:jakoush:

بما إنو فادي مابيعرف شو العددين يلي معو :cry:

معناتو أكيد حآصل ضربون رقم بيتكرر مع عددين تآنيين :p

يعني متلاً لو فرضنا حآصل ضربون 24

فينا نقول العددين 3 و 8

أو مثلاً 4 و 6

أو 12 و 2

هيك شي !

لما حكى ماهر إنو طبيعي مارح تعرفون

فهم فادي إنو كمآن في شي بحآصل جمع العددين :shock:

بس مابعرف شو فهم فآدي من حكياتو لمآهر >^!!

بدنا نفكر فيها من جديد ><

:jakoush:




حلو كتير !!
يعني قدرتي تتعاملي مع الحوار بطريقة صحيحة نوعاً ما :clap:
س هادا لا يعني انو الشي الي أكدتيه (باللون الاحمر) هو صح! :lol:
لانو (مثلاً) حتى لو كان العدد 24 هو نا تج الضرب لاكتر من زوجين من الأرقام , ما شرط يكون ناتج جمع أي عددين منهن هو 24

معناتو أكيد حآصل ضربون رقم بيتكرر مع عددين تآنيينبتصور لو حاولتي تعللي المعلومة الي وصلتيلها(افترضتيها) بشكل منطقي, فهالشي رح يساعدك من التقرب للحل اكتر.. لانو اذا فهمتي بشو فكر فادي وعللتي هالشي بشكل صحيح فاكيد (كخطوة تالية) رح تقدري تفهمي شو دار بذهن ماهر كمان..وهكذا

الى ان يبقى معكي في النهاية رقمين فقط لاجدال على كونهما الحل الوحيد

حلو كتير !!
يعني قدرتي تتعاملي مع الحوار بطريقة صحيحة نوعاً ما :clap:
س هادا لا يعني انو الشي الي أكدتيه (باللون الاحمر) هو صح! :lol:
لانو (مثلاً) حتى لو كان العدد 24 هو نا تج الضرب لاكتر من زوجين من الأرقام , ما شرط يكون ناتج جمع أي عددين منهن هو 24



يعني فيني قول إنو حآصل الجمع هو نفسو حآصل الضرب ؟؟

إذا هيك بصير الجواب متلاً 2 و2

إنو جمعون 4 وضربون 4

x . x = x + x
x^2 = 2x
x = 2

منيح هيك ؟

لا لا :p

شوف لي هي بما إنو العددين مختلفين :?

x . y = x + y
( X . ( 100 - X ) = X + ( 100 - X
100X - X^2 = 100
100X - X^2 - 100 = 0

يعني بدنا نكملها ونطالع قيمتو للـX :p

وبعد منو نعوض بالمعادلة الاولانية ونجيب قيمتو للـY

منيح هيك :lol: ؟

رح شارككن انا بشو عم فكر اول افتراض انو ناتج الضرب مانو عدد أولي (لتعريف العدد الاولي خشية انو يكون في عالم بتعرفو باسم تاني هوي العدد الذي يقبل القسمة على نفسه وعلى الواحد فقط )

لو كان عدد اولي كان مبين انو العددين هني ناتج الضرب والعدد 1


فاللي عم فكر في واللي كنت عم اشتغل علي قبل ما سافر (انا حاليا بالاوتيل وماني قدران فكر بشي )
انو حط كل الارقام غير الاولية وحللها لعواملها واجمع هالعوامل المتقابلة مع بعضها

يعني مثلا لنقول ناتج الضرب هوي 12

في عنا 3 و4
6 و2
1 و 12
كنت بدي طالع مجموع هالثنائيات اللي معي واقعد ادرسها والا ما وصل لشي مميز بناتج معين يقدر يوصلني لشو فكر اللي معو ورقة الجمع

بس ما عندي وقت ساوي هيك :oops:

ما بعرف اذا هيك صح طريقة الحل بس هادا كان تفكيري وقت قريت المسألة :D

انحلت معي بطريقتين .. \\ مع اني فاشله بالماث :( \\

بس المشكله انو لكل طريقه جواب .. :lol:.. واجوبه من بعد الحل شفتها منطقيه ..

فالاحسن اني اكتب الجوابين وطريقه الحل وانتو اختارو ..;)

من الجمله الاولى: تحليل جملة علي الاولى علي: انا لا اعرف الرقمان
علي لا يعرف الرقمين من خلال حاصل ضربهم

هذا بيعني ان العددين مو عددين اوليين
مثال:لو كان الحاصل 35 فهذا يدلنا على ان الرقمين هم 5 و 7 بالتاكيد
او 26 (2*13)

العدد 2 هو اولي


من الجمله الثانيه:جملة ماهر الاولى "أمر طبيعي أن لا تعرفهما

مافي رقمان فرديان مجموعهما هو حاصل الجمع اللي مع ماهر
الجواب ان ماهر عرف ان حاصل الجمع اللي معه لا يمكن تركيبه من عددين اوليين ولذلك قال أمر طبيعي أن لا تعرفهما
لا يوجد عدد زوجي لا يمكن تركيبه من عددين اوليين
بدنا .. اعداد فرديه (حاصل جمع يكون عدد فردي)

اول رقم هو 11 (2 اولي 9 مركب)
من الجمله التالته ,,,فادي: "إذاً فقد عرفتهما الآن"!
فادي ..بيعرف انو حاصل الضرب الي معو لما بنفككو لعوامل ضرب ممكنه .. فحاصل جمع تفكيك واحد بس بحيث مافي عددان اوليان يركباه

اذا كان حاصل الجمع 11 فالامكانيات هي
2 و 9
3 و 8
4 و7
5 و6


حواصل الضرب

18
24
28
30


نبدا ب 18 ممكن تفكيكه كحاصل ضرب ل 2*9 و 6*3 حواصل الجمع بالترتيب هي 11 و 9

6×4 \ 12×2\ 3×8 = 24... \\ وحواصل جمعن .. 14 \ 11 \10
2×14\ 4×7 =28 ... \\ وحواصل الجمع 16 \ 11
3×10 \ 15 ×2 = 30 .. \\ جمعهن 13 \ 17


\\ شرط حاصل جمع التفكيك واحد .. مافي عددان اوليين بس ال9 بيتفكك ل2و 7

وال14 بيتفكك ل11و3 وال16 ل5 و11 وال13 ل2و 11

لهيك بعتبر 11 مرفوض ..

17
التفكيكات \\

2 و15
3 و 14
4 و 13
5 و 12
6 و11
7و10
8و9
30= 3×10 \ 15 ×2 \5×6 .. والجمع .. 11 و 17 و 13 الـ 13 بينفك ل 11 و2
42= 2×21 \ 6×7 .. وحاصل جمعهن .. 23 وال13 ال13 .. بينفك ل2 و11
52 = 2×26 \\ 4×13 .. وحاصل جمعهن . 17 و28 .. ما بيتفكك لأعداد اوليه ..

60= 10×6 \20×3\ 15×4 حواصل الجمع 16 23 و 19 ال 19 يفكك ل 2 و17
66 =11×6\ 22×3 حاصل الجمع 17 و25 ال 25 يفكك ل 2 و 23
70 =35×2\ 7×10 \5×14 حاصل الجمع 37 و 17 ال 19 يفكك ل 2 و17
72 =2×36\ 4×18\ 6×12 \8×9 حاصل الجمع 38 22 18 و17 ال 18 يفكك ل 7 و11


ال52 الوحيد الي ما بيتفكك .. وبما انو 2× 26 ما بيزبطو مع لجمله الاولى ..:cry: فبيبقى ال13 ×4:?


انو بالاخر طلع معي العددين 4 و 13

صح ؟؟ :shock:

من الجمله الاولى: تحليل جملة علي الاولى علي: انا لا اعرف الرقمان
علي لا يعرف الرقمين من خلال حاصل ضربهم

هذا بيعني ان العددين مو عددين اوليين
مثال:لو كان الحاصل 35 فهذا يدلنا على ان الرقمين هم 5 و 7 بالتاكيد
او 26 (2*13)

العدد 2 هو اولي


من الجمله الثانيه:جملة ماهر الاولى "أمر طبيعي أن لا تعرفهما

مافي رقمان فرديان مجموعهما هو حاصل الجمع اللي مع ماهر
الجواب ان ماهر عرف ان حاصل الجمع اللي معه لا يمكن تركيبه من عددين اوليين ولذلك قال أمر طبيعي أن لا تعرفهما
لا يوجد عدد زوجي لا يمكن تركيبه من عددين اوليين
بدنا .. اعداد فرديه (حاصل جمع يكون عدد فردي)

اول رقم هو 11 (2 اولي 9 مركب)
من الجمله التالته ,,,
فادي ..بيعرف انو حاصل الضرب الي معو لما بنفككو لعوامل ضرب ممكنه .. فحاصل جمع تفكيك واحد بس بحيث مافي عددان اوليان يركباه


حبيتا كتير للفكرة, موفقة:D
بس..:frown:

حبيتا كتير للفكرة, موفقة:D
بس..:frown:
بس شو ؟؟

بس شو ؟؟
قلت بدنا أعداد فردية.. ليه بلشت بـ11
وليه وقفت عند الـ 17
!!؟!؟

x . y = x + y
( X . ( 100 - X ) = X + ( 100 - X

كيف وصلت..لـ
y=( 100 - X )

قلت بدنا أعداد فردية.. ليه بلشت بـ11
وليه وقفت عند الـ 17
!!؟!؟

مافي رقمين فرديين مجموعهن هو حاصل الجمع اللي مع ماهر ..

ولانو ماهر عرف انو حاصل الجمع الي معو ما بيتركب من عددين اوليين .. ولهيك قال انو عرف الجواب :?

\\حاسه حالي قلبت ماهر :lol:\\ كمان كل الاعداد الزوجيه بتتركب بتتركب من اعداد اوليه ..
ولهيك بقى بدنا نبلش ندور باعداد فرديه .. حاصل جمع يكون عدد فردي

حاصل الجمع لازم يكون فردي وانتبهوا ان كل عدد فردي واولي (مركب من عددين فرديين) لازم يكون واحد من عوامله الرقم 2 بس نحن مابدنا عدد فردي مركب من عددين اوليين (حسب الجمله الاولى) لهيك لازم ندور بـ حواصل جمع كارقام فرديه التي اذا انقصنا منها 2 لا نحصل على عدد اولي
اول رقم هو 11 (2 اولي 9 مركب)

بس لو أعرف مين ماهر؟؟ :larg:

بس لو أعرف مين ماهر؟؟ :larg:
اوف اوف اوف على هالنسوة :mrgreen:

لازم قدم اعتذار لعباقرة الرياضيات!!!!!!
كيف حطيت اسمك بيناتون؟
:p

انحلت معي بطريقتين .. \\ مع اني فاشله بالماث :( \\

بس المشكله انو لكل طريقه جواب .. :lol:.. واجوبه من بعد الحل شفتها منطقيه ..

فالاحسن اني اكتب الجوابين وطريقه الحل وانتو اختارو ..;)

السنيورة رؤى
الي تعليقات على مشاركاتك الحلوة ,,,, بس اليوم كان كلو مشاكل بالنسبة الي ..يعني يوم اسود :krimbow:... راسي مسكر...
رح اتصفح شوي بالمواضيع ونزل كم اغنية رواق من المنتدى..:sick:

هلأ المهم صح .. ولا لأ ..:sick:

عالهامش \\ رؤى مو روعه ..:D..

وهي عدلت الاسم :D بردون

هلأ المهم صح .. ولا لأ ..////////////// الروابط الي بيحطوها الأعضاء بيقدر فقط الأعضاء يشوفوها ، اذا مصرّ تشوف الرابط بك تسجل يعني تصير عضو بأخوية سوريا بالأول -///////////////

عالهامش \\ رؤى مو روعه ..////////////// الروابط الي بيحطوها الأعضاء بيقدر فقط الأعضاء يشوفوها ، اذا مصرّ تشوف الرابط بك تسجل يعني تصير عضو بأخوية سوريا بالأول -///////////////
مممممم طيب صبري شوي لنط عالدكان وجبلي كم شغلى ضرورية :melody:

قلت بدنا أعداد فردية.. ليه بلشت بـ11
وليه وقفت عند الـ 17
!!؟!؟
فكرت رح تقولي.. إنو الأرقام الفردية اللي قبل الـ 11 هي 3 و5 و7 منستبعدن لأنن أعداد أوليه..
وال9 منستبعده لأنو عند تفكيكه -تحليله- بيطلع =3*3
مجموعن عدد زوجي..;)

-وإنو الـ17 هو العدد الفردي الناتج عن جمع أحد عوامل العدد 30 الناتج عن ضرب أحد عوامل اللي
بيكون جمعا الـ11 الـلي بلشنا فيا, -بينتلك ليه-;):p
بقى أنا ما وقفت عندو..:lol:

مافي رقمين فرديين مجموعهن هو حاصل الجمع اللي مع ماهر ..

ولانو ماهر عرف انو حاصل الجمع الي معو ما بيتركب من عددين اوليين .. ولهيك قال انو عرف الجواب :?

\\حاسه حالي قلبت ماهر :lol:\\ كمان كل الاعداد الزوجيه بتتركب بتتركب من اعداد اوليه ..
ولهيك بقى بدنا نبلش ندور باعداد فرديه .. حاصل جمع يكون عدد فردي

حاصل الجمع لازم يكون فردي وانتبهوا ان كل عدد فردي واولي (مركب من عددين فرديين) لازم يكون واحد من عوامله الرقم 2 بس نحن مابدنا عدد فردي مركب من عددين اوليين (حسب الجمله الاولى) لهيك لازم ندور بـ حواصل جمع كارقام فرديه التي اذا انقصنا منها 2 لا نحصل على عدد اولي
اول رقم هو 11 (2 اولي 9 مركب)
على كلن اللي قرا هالرد بيكون فات بالحيط..بسبب إنك معبرة عن الفكرة ع مسودة..;)
غير هيك.. أنا معجب بالفكرة كتير, وبدا شغل كتير.. يعني لحتى تكتمل بدا تسبيب لاستبعاد جميع الأرقام
الفردية بين الواحد والمية..
وطبعا استبعادا بيجي عن طريق تحليلها -تفكيكها- لعواملها أو عناصرها.. متل ما اشتغلت رؤى:D
واستبعاد العوامل اللي جمعها ما بيعطيك رقم فردي:?
كيف!
بيبقى الجواب التاني.. وينه!;)
:D

فادي: انا لا اعرف ماهما العددان!
اي أن فادي لم يعرف العددين من خلال حاصل ضربهم
اي ان فادي عندما حاول تفكيك -تحليل- العدد ليعرف مكوناته صار عنده أكتر من احتمال
لا يمكنه ان يحدد معها أي أحتمال هو المطلوب-فهو لا يعرف ما حاصل جمعهما الموجود مع ماهر..)
فلو كان ناتج الضرب اللي مع فادي 60 مثلا لكانت الاحتمالات هي
10*6
30*2
15*4
بالتالي ممكن يكونو العددين.. هن 10 و6 وبالتالي فحاصل جمعن اللي موجود مع ماهر لازم يكون 16
وهكذا.. فأي احتمال هو الصحيح؟سنجيب بعد أن
نستنتج ان العددين ليسا " أوليين"
(علما أن العدد الأولي هو الذي لا يقبل القسمة إلا على نفسه وعلى الواحد)

مثال توضيحي:
لو كان ناتج الضرب الموجود على ورقة فادي 35 فتحليله هو
5 * 7 حتما (عددين أوليين)
ولكان حاصل الجمع اللي مع ماهر 12 ولنتهينا.. بس وين بدك تروح من ريما!;)

إذا فالأحتمال الصحيح هو الاحتمال اللي مافيه -ما بيتألف- من عددين أوليين.
(وهذا ماتأكد لفادي..بعد جملة ماهر التالية.. وما أكده لماهر بدوره..:D)

من الجمله الثانيه:جملة ماهر الاولى "أمر طبيعي أن لا تعرفهما

مافي رقمان فرديان مجموعهما هو حاصل الجمع اللي مع ماهر
الجواب ان ماهر عرف ان حاصل الجمع اللي معه لا يمكن تركيبه من عددين اوليين ولذلك قال أمر طبيعي أن لا تعرفهما..
فلا يوجد عدد زوجي لا يمكن تركيبه من عددين اوليين
إذا علينا البحث عن اعداد فردية_غير أوليه- حاصل جمعا يكون عدد فردي..
على ضوء تحليل الأعداد الفرديةالموجودة في المية..

اول رقم هو 11 (2 اولي 9 مركب)


اذا كان حاصل الجمع 11 فالامكانيات هي
2 و 9
3 و 8
4 و7
5 و6


حواصل الضرب

18
24
28
30


نبدا ب 18 ممكن تفكيكه كحاصل ضرب ل 2*9 و 6*3 حواصل الجمع بالترتيب هي 11 و 9

6×4 \ 12×2\ 3×8 = 24... \\ وحواصل جمعن .. 14 \ 11 \10
2×14\ 4×7 =28 ... \\ وحواصل الجمع 16 \ 11
3×10 \ 15 ×2 = 30 .. \\ جمعهن 13 \ 17


\\ شرط حاصل جمع التفكيك الواحد .. مافي عددين اوليين بس ال9 بيتفكك ل2و 7

وال14 بيتفكك ل11و3 وال16 ل5 و11 وال13 ل2و 11

لهيك بعتبر 11 مرفوض ..

17
التفكيكات \\

2 و15
3 و 14
4 و 13
5 و 12
6 و11
7و10
8و9
30= 3×10 \ 15 ×2 \5×6 .. والجمع .. 11 و 17 و 13 الـ 13 بينفك ل 11 و2
42= 2×21 \ 6×7 .. وحاصل جمعهن .. 23 وال13 ال13 .. بينفك ل2 و11
52 = 2×26 \\ 4×13 .. وحاصل جمعهن . 17 و28 .. ما بيتفكك لأعداد اوليه ..

60= 10×6 \20×3\ 15×4 حواصل الجمع 16 23 و 19 ال 19 يفكك ل 2 و17
66 =11×6\ 22×3 حاصل الجمع 17 و25 ال 25 يفكك ل 2 و 23
70 =35×2\ 7×10 \5×14 حاصل الجمع 37 و 17 ال 19 يفكك ل 2 و17
72 =2×36\ 4×18\ 6×12 \8×9 حاصل الجمع 38 22 18 و17 ال 18 يفكك ل 7 و11


ال52 الوحيد الي ما بيتفكك .. وبما انو 2× 26 ما بيزبطو مع لجمله الاولى ..:cry: فبيبقى ال13 ×4:?


انو بالاخر طلع معي العددين 4 و 13

صح ؟؟ :shock:
كووووول ياأم الروور:D:clap:
بس مارح تقليلنا مين عاطيك ياها;):p

اسف عالتأخير...
طيب رؤى... رح أتبع نفس الطريقة تبعك ورح آخد الرقم 23 يلي هوي حاصل الجمع لـ:
2 + 21 ناتج الضرب=42= 6×7 \ 3×14 \ 2×21 والجمع هو 13و17و23 ولكن 13 تتفكك ل 2و11
3 + 20 ...............\\........................
4 + 19 .................\\......................
5 + 18 .................\\.....................
6 + 17 ناتج الضرب=102=17×6\51×2\34×3 والجمع هو 23 و 53 و 37 كلون ما بيتفككو لعاملين اوليين فقط!
7 + 16 ................\\........................
8 + 15.................\\........................
9 + 14 ................\\........................
10 + 13...............\\........................
11 + 12 ..............\\.........................
يعني من ال 23 طلّعت 3 حلول بحسب طريقتك :
17 و 6
51 و 2
34 و 3
;)
والمفروض يكون في حل واحد فقط.
هلأ لنصل للحل لازم نعرف:
1- شو هني الأرقام (أو مجمعات الارقام) الي استبعدها فادي (هي عرفتي قسم منها ;))
2-بعدين من جملة ماهر الاولى لازم نعرف شو هني الارقام الي استبعدها فادي بعد هالجملة ليصل للحل
3-بعدين لازم نعرف من جملة فادي (الآن عرفت الحل) كيف قدر يستفاد من حكي ماهر ...وشو هني الارقام الي استبعدها ماهر ليصل هوي كمان للحل.
واذا ما استبعدنا كل الارقام والاحتمالات الي ما بتناسب معطيات المسالة فرح يطلع معنا اكتر من حل.

انتي (متل ما فهمت من حلّك) حللتي المسالي كالتالي:
1- من جملة فادي عرفتي انو استبعد الاعداد الاولية : للدقّة "عرف فادي ان ناتج الضرب لايمكن ان يتكوّن من عاملين اوليين فقط) يعني لو معو 9 فرح يعرف الحل فوراً لانو 9=3×3 بس لو معو 27 ما رح يعرف الحل لأنو 27=3×3×3 (رح تفيدك هي اذا فكرتي فيا منيح، يعني رح تقدري تستبعدي اكتر اعداد)

2- من جملة ماهر فهمت منك ان العدد(ناتج الجمع) المطلوب يجب ان يكون فردي .. مع ان بعض عباراتك هنا وفي اماكن أخرى غير دقيقة!
من الجمله الثانيه:جملة ماهر الاولى "أمر طبيعي أن لا تعرفهما
مافي رقمان فرديان مجموعهما هو حاصل الجمع اللي مع ماهر
الجواب ان ماهر عرف ان حاصل الجمع اللي معه لا يمكن تركيبه من عددين اوليين ولذلك قال أمر طبيعي أن لا تعرفهما
لا يوجد عدد زوجي لا يمكن تركيبه من عددين اوليين
بدنا .. اعداد فرديه (حاصل جمع يكون عدد فردي)
اول رقم هو 11 (2 اولي 9 مركب)
من الجمله التالته ,,,وأيضاً أن لا يكون من بين نواتج الضرب المحتملة لنواتج الجمع عددان هما 2 وعدد اولي آخر.
وعلى هالاساس اكملتي الحل بس ما بيكفي هيك وخاصة انو المجال واسع من 2 الى 99.

بصراحة ردك شوشني كتير، حاولت رد على كتير نقاط بس حسيت انو رح نفوت بمتاهات مابتفيدنا بالحل.
على كلن قبل ما تبلشي بالتفكيك (متل ما عملتي بالـ 11 والـ 17) لازم تكوني استبعدتي كل الاعداد الغير لازمة وتكوني حطيتي قواعد بتفيدك اثناء التفكيك ...
ونصيحة لكل يلي بدو يشارك: انو نناقش سوا مراحل المسألة على درجات مشان ما يبقى معنى بالأخير غير العددين المطلوبين وبس
انا دخت :hashish:

:D

على فكرة ...
ردّك بالمشاركة #30 (////////////// الروابط الي بيحطوها الأعضاء بيقدر فقط الأعضاء يشوفوها ، اذا مصرّ تشوف الرابط بك تسجل يعني تصير عضو بأخوية سوريا بالأول -///////////////) غير الرد يلي ضمن اقتباس اخيليوس.. مع اني قريتو من اول نزلتو
شو القصة :?

على فكرة ...
ردّك بالمشاركة #30 (////////////// الروابط الي بيحطوها الأعضاء بيقدر فقط الأعضاء يشوفوها ، اذا مصرّ تشوف الرابط بك تسجل يعني تصير عضو بأخوية سوريا بالأول -///////////////) غير الرد يلي ضمن اقتباس اخيليوس.. مع اني قريتو من اول نزلتو
شو القصة :?
انا منقحه;-) -بعد إذن رورو-
مشان التشويش اللي حكيت عنو..
رجاع اقرا المبيضة.. رح تلاحظ انها مو أوضح بالخط وبالترتيب فحسب, بل بتعطيك فكرة عن كيفية استبعاد باقي الأرقام الفردية بين 3 إلى 99
على أساس.. إنو جمع رقمين فرديين لازم يعطي رقم فردي+استبعاد الأعداد الأولية..(3-5-7)-ذكرت هالشي برد سابق
كذلك استبعاد التسعة.. -ذكرتو كمان برد سابق, وعدت انت حللتو-;-):D

شو مشان وقف قلبي من اول المسالة :x

دوختوني .. :shock:.. هلأ ماعدت ركز +فات كل شي ببعضو .. خلص انسحبت :lol:..

مشان الحل التاني طويل جداااااااااا .. اخد معي 3 وراق :cry:..

بس طلع الناتج (2,6) ومجموعهما 8 وحاصل ضربهما 12

دوختوني .. :shock:.. هلأ ماعدت ركز +فات كل شي ببعضو .. خلص انسحبت :lol:..

مشان الحل التاني طويل جداااااااااا .. اخد معي 3 وراق :cry:..


على فكرة انا ما قلت انو الافكار الي وصلتيلها هي خطأ:
- لا يجب ان يكون أن يكون ناتج الضرب (بعد التفكيك لعوامل الضرب الاولية) مكوناً من عاملين اوليين فقط.
- لا يجب أن يكون المجموع(ناتج الجمع) مكوناً من 2+عدد اولي
- يجب ان يكون المجموع فردياً
بس الي دوخك هو انك بديتي فورا بالتفكيك...
ما في داعي تنسحبي ... انسي كلشي ماعدا الاستثناءات الي وصلتيلا ورجعي فكري اكتر.... ويمكن حدا تاني يشاركنا وبيتكون عندك معلومات اكتر...
بس طلع الناتج (2,6) ومجموعهما 8 وحاصل ضربهما 1212 = 6 × 2 = 3×4
رح يضل احتمالين عند فادي
8= 2+6 = 5+3
لو ماهر استبعد الشي الي فهمو من فادي (5 و 3 أولي) فريح بيضل معو خيار واحد وكان رح يعرف الجواب فوراً ومافي داعي لبقيّة الحوار;)....

دوختوني .. :shock:.. هلأ ماعدت ركز +فات كل شي ببعضو .. خلص انسحبت :lol:..

مشان الحل التاني طويل جداااااااااا .. اخد معي 3 وراق :cry:..

بس طلع الناتج (2,6) ومجموعهما 8 وحاصل ضربهما 12
حطي الفكرة تبعو إن أمكن:D
بس لازم توصلي لنفس الجواب:?
ولا انت شو رأيك;)

ترا اذا ما انحل اللغز هاد, فما رح نزل الالغاز الحلوة التانية :pos:

كلون هيكـ


من الاخـير ما بحب الــ ئال وئلــنــا


لسه فــادي ..ماهر ..